Question

2 умножить на корень из икс плюс 5 равняется Икс плюс 2

Answer 1

2(корень из х + 5 ) = х + 2 
(2корней из х) + 5 - х - 2 
(2 корней х) - х + 3 = 0 
4х-(х^2)+3=0 
И далее по дискриминанту проходят вычисления

Answer 2

2(корень из х + 5 ) = х + 2
(2корней из х) + 5 - х - 2
(2 корней х) - х + 3 = 0
все возмодим в квадрат
4х-(х^2)+3=0
решай дальше сам через дискриминант или Т.Виета

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение: \(2 \cdot \sqrt{x} + 5 = x + 2\).

1. Вычитаем \(x\) из обеих сторон уравнения: \[2 \cdot \sqrt{x} + 5 - x = 2.\]

2. Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения: \[2 \cdot \sqrt{x} - x = -3.\]

3. Переносим все члены уравнения на одну сторону: \[2 \cdot \sqrt{x} - x + 3 = 0.\]

4. Умножаем обе стороны на \(\sqrt{x}\), чтобы избавиться от корня: \[2 + 3 \cdot \sqrt{x} - x = 0.\]

5. Переносим все члены уравнения на одну сторону: \[3 \cdot \sqrt{x} - x + 2 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 3\), - \(b = -1\), - \(c = 2\).

Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

6. Подставляем значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу: \[x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}.\]

7. Выполняем вычисления под корнем: \[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{6}.\] \[x = \frac{1 \pm \sqrt{-23}}{6}.\]

Уравнение имеет мнимые корни, так как подкоренное выражение отрицательное. Таким образом, решение уравнения в комплексных числах: \[x = \frac{1 \pm i\sqrt{23}}{6},\] где \(i\) - мнимая единица.

Итак, уравнение имеет два комплексных корня.