Question

В книге напечатаны рассказ и повесть. Рассказ занимает в 9 раз меньше страниц, чем повесть. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если рассказ занимает на96 страниц меньше, чем повест

Answer 1

Пусть рассказ занимает х страниц, тогда повесть занимает 9х страниц. Рассказ на 96 страниц меньше, чем повесть. Уравнение:
9х - х = 96
8х = 96
х = 96 : 8
х = 12 (стр.) - рассказ
9 * 12 = 108 (стр) - повесть
Ответ: 12 страниц занимает рассказ и 108 страниц повесть.

Answer 2

Пусть количество страниц, занимаемое рассказом, равно \( R \), а количество страниц, занимаемое повестью, равно \( P \).

У нас есть два условия:

1. Рассказ занимает в 9 раз меньше страниц, чем повесть: \( R = \frac{1}{9}P \) 2. Рассказ занимает на 96 страниц меньше, чем повесть: \( P = R + 96 \)

Теперь объединим эти два уравнения:

\( R = \frac{1}{9}P \) (уравнение 1)

\( P = R + 96 \) (уравнение 2)

Подставим уравнение 1 в уравнение 2:

\( P = \frac{1}{9}P + 96 \)

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

\( 9P = P + 864 \)

Выразим \( P \):

\( 9P - P = 864 \)

\( 8P = 864 \)

\( P = \frac{864}{8} \)

\( P = 108 \)

Итак, повесть занимает 108 страниц.

Теперь найдем количество страниц, занимаемых рассказом, используя \( R = \frac{1}{9}P \):

\( R = \frac{1}{9} \times 108 \)

\( R = 12 \)

Итак, рассказ занимает 12 страниц.

Таким образом, рассказ занимает 12 страниц, а повесть - 108 страниц.