Question

Ящике 25 кг гвоздей за Какое наименьшее количество взвешиваний можно отмерить 19 кг гвоздей имея чашечные Весы и одной гири в 1 кг

Answer 1

1) 1кг в ящике останется 24 кг
2) 2кг ( гиря+1 кг гвоздей) в ящике22 кг
3) 3кг ( без гири) в ящике 19 кг
Ответ: 3 взвешивания

Answer 2

Чтобы отмерить 19 кг гвоздей, имея чашечные весы и одну гирю в 1 кг, нужно использовать следующую стратегию взвешивания:

1. Вначале положим гирю в 1 кг на одну чашку весов. 2. Затем начнем добавлять гвозди на другую чашку весов до тех пор, пока вес на этой чашке не достигнет 1 кг. 3. Если вес на второй чашке с гвоздями составляет меньше 1 кг, то удалите некоторое количество гвоздей до тех пор, пока вес не сравняется с 1 кг. 4. Проверьте вес гвоздей на другой чашке. Если его суммарный вес составляет 1 кг, то уберите гирю с первой чашки и закрепите ее на второй чашке. 5. Теперь, когда весы сбалансированы и на одной чашке находятся гвозди, а на другой - гиря, мы знаем, что количество гвоздей на второй чашке весов составляет 1 кг. 6. Теперь начнем удалять гвозди с второй чашки весов, пока она не станет пустой. 7. Запишите количество удаленных гвоздей, которое вы видите на второй чашке весов. Это количество будет составлять 1 кг. 8. Теперь снова положите гирю в 1 кг на одну чашку весов. 9. Заполните другую чашку гвоздями до того момента, пока вес не достигнет 1 кг. 10. Если на второй чашке весов остались еще гвозди, нужно убрать часть гвоздей до тех пор, пока вес не сравняется с 1 кг. 11. Запишите количество удаленных гвоздей с второй чашки. Это количество будет составлять 1 кг. 12. Повторите процедуру, описанную в шагах 8-11, пока на второй чашке весов не останется гвоздей. 13. Запишите количество удаленных гвоздей с каждого взвешивания. 14. Просуммируйте количество удаленных гвоздей. Результат будет равен 19 кг.

Таким образом, для отмеривания 19 кг гвоздей с использованием чашечных весов и одной гири в 1 кг потребуется 19 взвешиваний.