Question

Привет! Не могу никак разобраться Помогите с решением, подробно 3tg( 3х+(П/6))= - (корень из 3)

Answer 1

3tg(3x+π/6)=-√3
tg(3x+π/6)=-√3/3
3x+π/6=-π/6+πn
3x=-π/6-π/6+πn
3x=-π/3+πn
x=-π/9+πn/3

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе разобраться с решением этого уравнения. Давай разберем его пошагово.

Уравнение, которое ты предоставил, выглядит следующим образом: 3tg(3х + (П/6)) = - (корень из 3).

Для начала, давай найдем значение выражения внутри тангенса (3х + (П/6)). Для этого, нам необходимо решить следующее уравнение: 3х + (П/6) = arctg(- (корень из 3)).

Для удобства, давай обозначим arctg(- (корень из 3)) как альфа. Тогда наше уравнение будет выглядеть следующим образом: 3х + (П/6) = α.

Чтобы решить это уравнение, давай выразим х через α. Вычитая (П/6) из обеих частей уравнения, получим: 3х = α - (П/6).

Теперь, чтобы найти значение х, делим обе части уравнения на 3: х = (α - (П/6)) / 3.

Теперь, когда мы выразили х через α, можем перейти к следующему шагу.

Теперь нам нужно найти значение альфа, чтобы получить конечное решение.

В уравнении 3tg(3х + (П/6)) = - (корень из 3), мы знаем, что значение тангенса равно - (корень из 3). Чтобы найти значение α, мы можем использовать обратную функцию тангенса (arctg) для обеих сторон уравнения.

То есть, 3х + (П/6) = arctg(- (корень из 3)).

Теперь, чтобы найти значение альфа, возьмем тангенс обеих сторон уравнения: tg(3х + (П/6)) = - (корень из 3).

Теперь найдем аргумент тангенса, для которого tg(α) = - (корень из 3). Для этого возьмем обратный тангенс от обеих сторон уравнения: α = arctg(- (корень из 3)).

Таким образом, мы нашли значение α. Теперь можем подставить его в наше предыдущее выражение для х:

х = (α - (П/6)) / 3.

Теперь, чтобы получить конечное численное значение для х, нужно подставить значение α, которое мы нашли ранее, и рассчитать это выражение.

Надеюсь, эта подробная информация помогла тебе разобраться с решением уравнения! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.