Question

Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 см2 . Начерти в тетради эти прямоугольники. Помогите пожалуйста решить!!!

Answer 1

Нужно решить систему уравнений для каждого прямоугольника.
Первый прямоугольник:
$\left \{ {{xy=24} \atop {2(x+y)=20}} \right. \\ \left \{ {{xy=24} \atop {x+y=10}} \right. \\ \left \{ {{x=6} \atop {y=4}} \right.$
То есть это прямоугольник 6х4.
Второй прямоугольник:
$\left \{ {{xy=24} \atop {2(x+y)=22}} \right. \\ \left \{ {{xy=24} \atop {x+y=11}} \right. \\ \left \{ {{x=8} \atop {y=3}} \right.$
То есть это прямоугольник 8х3

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два прямоугольника, и у нас есть следующая информация:

1. Периметр первого прямоугольника равен 20 см. 2. Периметр второго прямоугольника равен 22 см. 3. Площадь каждого из этих прямоугольников равна 24 квадратным сантиметрам.

Давайте обозначим стороны прямоугольников следующим образом: - Для первого прямоугольника: длина (L1) и ширина (W1). - Для второго прямоугольника: длина (L2) и ширина (W2).

Теперь мы можем записать уравнения на основе данной информации:

1. Уравнение для периметра первого прямоугольника: 2L1 + 2W1 = 20 см.

2. Уравнение для периметра второго прямоугольника: 2L2 + 2W2 = 22 см.

3. Уравнение для площади первого прямоугольника: L1 * W1 = 24 кв. см.

4. Уравнение для площади второго прямоугольника: L2 * W2 = 24 кв. см.

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными (L1, W1, L2, W2), и мы можем решить ее методом подстановки или с использованием матриц и метода Гаусса, но для данной задачи проще воспользоваться методом подстановки.

Давайте начнем с уравнения для площади первого прямоугольника (3):

L1 * W1 = 24 кв. см.

Теперь выразим одну из переменных, например, L1, через другую. Для этого делим обе стороны уравнения на W1:

L1 = 24 кв. см / W1

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для периметра первого прямоугольника (1):

2(24 кв. см / W1) + 2W1 = 20 см.

Далее, упростим уравнение:

48 кв. см / W1 + 2W1 = 20 см.

Теперь выразим W1 и найдем его значение:

48 кв. см / W1 = 20 см - 2W1

48 кв. см = (20 см - 2W1) * W1

Раскроем скобки:

48 кв. см = 20W1 - 2W1^2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2W1^2 - 20W1 + 48 кв. см = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. После нахождения значения W1, мы сможем найти L1, L2 и W2, используя другие уравнения и подставив полученные значения.

Продолжим решение и найдем значения для W1, L1, L2 и W2.