Question

Log(a) x - log(a^2) x + log(a^4) x=3/4

Answer 1

$log_ax - \frac{log_ax }{2} +\frac{log_ax }{4} = \frac{3}{4}$
$\frac{3log_ax }{4} = \frac{3}{4}$
$log_ax = 1$
$a^1 = x$

x = a

Answer 2

$\displaystyle \log_ax-\log_{a^2}x+\log_{a^4}x= \frac{3}{4}$

С помощью свойства логарифма, преобразовываем выражение:

$\displaystyle \log_ax- \frac{1}{2}\log_ax+ \frac{1}{4} \log_ax= \frac{3}{4} \\\\ \frac{3}{4} \log_ax= \frac{3}{4} \\\\\log_ax=1\\\\a^1=x\\\\a=x$

Answer 3

Дано уравнение: log(a) + x - log(a^2) + x + log(a^4) + x = 3/4

Первым шагом мы можем объединить логарифмы, используя свойства логарифмов: log(a) + log(a^4) + x - log(a^2) + x + x = 3/4

Следующим шагом мы можем применить свойство логарифма "сумма": log(a * a^4) + 3x - log(a^2) = 3/4

Теперь мы можем упростить логарифмы, используя свойство логарифма "степень": log(a^5) + 3x - log(a^2) = 3/4

Теперь мы можем применить свойство логарифма "разность": log(a^5 / a^2) + 3x = 3/4

Дальше мы можем упростить выражение, используя свойство логарифма "деление": log(a^3) + 3x = 3/4

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить обратную функцию - возведение в степень: a^3 = 10^(3/4 - 3x)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно переменной x.