Question

Помогите пожалуйстаЧему равно значение выражения а^4+1\^4,если а+1\а=6?ответы:а)1296 б)1154 в)1216 г)1194

Answer 1

A+1/a=6( для начала решим это)
a2+1=6a( домножаем на а)
а2+1-6а=0
D=32
a1=3+|8 (|- корень)
a2=3-8|
Полученные a подставляем в а^4+1\^4

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать данное равенство: а^4 + 1/а^4 = (а^2 + 1/а^2)^2 - 2.

Из условия задачи, у нас дано, что а + 1/а = 6. Мы можем возвести это равенство в квадрат:

(а + 1/а)^2 = 6^2 а^2 + 2 + 1/а^2 = 36 а^2 + 1/а^2 = 36 - 2 а^2 + 1/а^2 = 34

Теперь мы можем использовать данное равенство для нахождения значения выражения а^4 + 1/а^4:

а^4 + 1/а^4 = (а^2 + 1/а^2)^2 - 2 а^4 + 1/а^4 = (34)^2 - 2 а^4 + 1/а^4 = 1156 - 2 а^4 + 1/а^4 = 1154

Таким образом, значение выражения а^4 + 1/а^4, при условии а + 1/а = 6, равно 1154 (ответ б).