Question

Марк и Лиза стартуют одновременно противоположных точек круговой аллеи и бегут по этой аллее в одном направлении.Скорость Марка в 9/8 раза больше скорости Лизы.Сколько полных кругов пробежит Лиза,когда Марк догонит ее в первый раз?

Answer 1

Выходит, что изначально Марк "отстаёт" от Лизы на 1/2 круга.

Скорость Марка больше скорости Лизы на 1/8. Следовательно, за то время, когда Лиза пробегает 1 круг, Марк пробегает 1 1/8 круга. За каждый круг Марк догоняет Лизу на 1/8 круга, а должен догнать на 1/2.

$\frac12:\frac18=\frac12\cdot8=4$

Марк догонит Лизу, когда она пробежит 4 полных круга.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть два бегуна, Марк и Лиза, которые стартуют одновременно с противоположных точек круговой аллеи и бегут в одном направлении. Скорость Марка в 9/8 раз больше скорости Лизы. Нам нужно выяснить, сколько полных кругов пробежит Лиза, когда Марк догонит ее в первый раз.

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть отношение скоростей Марка и Лизы. Пусть скорость Лизы будет обозначена как V, тогда скорость Марка будет 9/8 * V.

Когда Марк догонит Лизу в первый раз, они оба пробежат одинаковое расстояние. Поскольку они бегут в одном направлении по круговой аллее, это расстояние будет равно длине аллеи.

Теперь давайте рассмотрим, сколько времени потребуется Марку и Лизе, чтобы пробежать один полный круг аллеи. Поскольку скорость Марка в 9/8 раз больше скорости Лизы, он пробежит один полный круг быстрее Лизы. То есть, время, которое потребуется Лизе, чтобы пробежать один полный круг, будет равно времени, которое потребуется Марку, чтобы пробежать 9/8 полных кругов.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, используя отношение времени и скорости:

Время, потребное Лизе для пробега одного полного круга = Время, потребное Марку для пробега 9/8 полных кругов

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы решить задачу. Поскольку Марк догоняет Лизу в первый раз, это означает, что Лиза пробежит меньше полных кругов, чем Марк.

Давайте предположим, что Лиза пробежит N полных кругов. Тогда Марк пробежит 9/8 * N полных кругов.

Согласно условию задачи, Марк догоняет Лизу в первый раз. Это означает, что Лиза пробежит N полных кругов, а Марк пробежит 9/8 * N полных кругов, и эти расстояния будут равны.

Теперь мы можем записать уравнение, используя длину аллеи и количество полных кругов:

Длина аллеи = N * Длина одного полного круга

Длина аллеи = 9/8 * N * Длина одного полного круга

Теперь мы можем сократить выражение и решить уравнение:

1 = 9/8 * N

N = 8/9

Таким образом, Лиза пробежит 8/9 полных кругов, когда Марк догонит ее в первый раз.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленной информации и предположении, что Марк и Лиза бегут с постоянной скоростью. Если условия задачи изменятся, ответ также может измениться.