Question

Вычислить 16^-15*64^-4/2*4^-43

Answer 1

1) 16 ^ -15 = (2^4)^-15 = 2 ^ - 60
2) 64^-4 = (2^6)^-4 = 2 ^ - 24
3) 2^ -60 * 2 ^ -24 = 2 ^ (-84)
4) 2 * 4 ^ -43 = 2 * (2^2)^-43 = 2 * 2 ^ (-86) = 2 ^ (-85)
5) 2 ^ (-84) \ 2 ^ (-85) = 2 ^ (-84 - (-85)) = 2 ^ ( -84 + 85) = 2 ^ 1 = 2
Ответ: 2

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по шагам.

Вычислим каждую часть по отдельности:

1. Сначала рассмотрим выражение 16^-15. Чтобы возвести число в отрицательную степень, мы можем взять его обратное значение в положительной степени. Таким образом, 16^-15 равно 1/16^15.

2. Затем рассмотрим выражение 64^-4. Аналогично, мы можем взять обратное значение числа в положительной степени. Таким образом, 64^-4 равно 1/64^4.

3. Теперь рассмотрим выражение 2*4^-43. Здесь число 4 возводим в отрицательную степень, поэтому получаем 1/4^43. Умножая это значение на 2, получаем 2/4^43.

Теперь, объединим все выражения:

(1/16^15) * (1/64^4) / (2/4^43)

Чтобы упростить данное выражение, мы можем объединить дроби, умножив числитель одной дроби на знаменатель другой дроби:

(1 * 1 * 4^43) / (16^15 * 64^4 * 2)

Далее, сократим числа в степени:

(4^43) / (2^4 * 2^6 * 2^4 * 2)

Мы знаем, что 2^4 = 16 и 2^6 = 64, поэтому:

(4^43) / (16 * 64 * 16 * 2)

Теперь, упростим числитель:

4^43 = (2^2)^43 = 2^(2 * 43) = 2^86

Подставим это значение обратно в выражение:

(2^86) / (16 * 64 * 16 * 2)

Теперь, упростим знаменатель:

16 * 64 * 16 * 2 = (2^4 * 2^6 * 2^4 * 2) = 2^(4 + 6 + 4 + 1) = 2^15

Подставляем это значение в выражение:

(2^86) / (2^15)

Теперь, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием, мы можем вычесть показатели степеней:

2^86 / 2^15 = 2^(86 - 15) = 2^71

Таким образом, результат выражения 16^-15 * 64^-4 / 2 * 4^-43 равен 2^71.