Question

2. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, причем АО=ОВ, СО=ОD. Доказать, что Δ СОВ равен Δ АОD.

Answer 1

Треугольники равны по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними (углы между равными сторонами равны, как вертикальные)

Answer 2

Для доказательства того, что ΔСОВ равен ΔАОd, мы должны показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

Из условия известно, что СО=Оd и АО=ОВ.

Теперь рассмотрим стороны треугольника ΔСОВ: - СО равна стороне Оd по условию - ОВ равна АО, так как по условию АО=ОВ

Таким образом, соответствующие стороны треугольников ΔСОВ и ΔАОd равны.

Теперь рассмотрим углы треугольника ΔСОВ: - Угол СОВ является общим для обоих треугольников, так как точка О лежит на отрезках АВ и Сd, и при их пересечении образуется угол СОВ. - Угол ОАС равен углу ОdА, так как эти углы являются вертикальными (они образуются при пересечении двух прямых линий).

Таким образом, соответствующие углы треугольников ΔСОВ и ΔАОd также равны.

Исходя из равенства соответствующих сторон и углов, мы можем заключить, что треугольник ΔСОВ равен треугольнику ΔАОd.