Question

Точка М – середина АВ; А (-1; 1; –1); В (15; 13; 19). Найти координаты вектора АМ.

Answer 1

M=((-1+15)/2;(1+13)/2);(-1+19)/2)
M=(7;7;9)
AМ= = {7 - (-1); 7 - 1; 9 - (-1)} = {8; 6; 10}

Ответ: AМ = {8; 6; 10}

Answer 2

Для нахождения координат вектора АМ (вектора, указывающего из точки А в точку М) нужно вычислить разность координат точек М и А.

Координаты точки М можно найти путем нахождения среднего арифметического (середины) координат точек А и В по каждой оси:

xₘ = (xₐ + xᵦ) / 2 = (-1 + 15) / 2 = 7 / 2 = 3.5, yₘ = (yₐ + yᵦ) / 2 = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7, zₘ = (zₐ + zᵦ) / 2 = (-1 + 19) / 2 = 18 / 2 = 9.

Таким образом, координаты точки М равны (3.5, 7, 9).

Теперь можно вычислить координаты вектора АМ, которые будут равны разности координат точек М и А:

xₐₘ = xₘ - xₐ = 3.5 - (-1) = 3.5 + 1 = 4.5, yₐₘ = yₘ - yₐ = 7 - 1 = 6, zₐₘ = zₘ - zₐ = 9 - (-1) = 9 + 1 = 10.

То есть, координаты вектора АМ равны (4.5, 6, 10).