Question

Приведите пример какого выражения и стоящего из единиц, скобок и знаков "+(плюс)" и "*(умножить)", что его значение равно 11; если в этом выражении заменить все знаки "+" на знаки "*", а знаки "*" на знаки "+", то всё равно получится 11.

Answer 1

(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)*(1*1*1*1*1*1*1*1*1*1)
-------------------------------------------------------------------------
В первой скобке 11 единиц, во второй 10.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти выражение, состоящее из цифр, скобок и знаков "+" и "*", такое, что его значение равно 11. Затем, мы должны заменить все знаки "+" на знаки "*", а знаки "*" на знаки "+", и проверить, будет ли значение нового выражения по-прежнему равно 11.

Поиск исходного выражения

Давайте начнем с простого выражения, состоящего только из цифр, скобок и знаков "+" и "*". Одно из таких возможных выражений, которое имеет значение равное 11, может быть следующим:

Выражение: (1 + 2) * 3 + 4 * 5

Мы можем вычислить значение этого выражения, используя стандартный порядок операций (сначала умножение, затем сложение):

Расчет: (1 + 2) * 3 + 4 * 5 = 3 * 3 + 4 * 5 = 9 + 20 = 29

В данном случае, значение исходного выражения равно 29.

Замена знаков "+" и "*"

Теперь, нам нужно заменить все знаки "+" на знаки "*", а знаки "*" на знаки "+", и проверить, будет ли новое выражение иметь значение, равное 11. Воспользуемся исходным выражением, которое мы нашли ранее:

Исходное выражение: (1 + 2) * 3 + 4 * 5

Замена знаков "+" и "*": (1 * 2) + 3 * 4 + 5 + 6

Вычислим значение нового выражения:

Расчет: (1 * 2) + 3 * 4 + 5 + 6 = 2 + 12 + 5 + 6 = 25

Как видим, значение нового выражения равно 25 и не равно 11. Таким образом, не существует выражения, которое удовлетворяет условию задачи.