Question

21. Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите длину отрезка АЕ, если он в два раза больше отрезка ВЕ, СЕ=8, DE=9.

Answer 1

18 за теоремой про 2 хорды

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство пересекающихся хорд в окружности. Согласно этому свойству, произведение длин отрезков, образованных пересекающимися хордами, равно. Давайте обозначим длину отрезка AE как x, а длину отрезка BE как y.

Решение:

Дано: - Длина отрезка CE (СЕ) = 8 - Длина отрезка DE (DE) = 9

Мы знаем, что отрезок AE в два раза больше отрезка BE. То есть: x = 2y.

Используя свойство пересекающихся хорд в окружности, мы можем записать следующее равенство:

x * (