Question

1)Произведение двух дробей может быть натуральным числом? 2)Произведение двух натуральных чисел может быть правильной дробью? 3)Верно ли,что если произведение двух дробей равно одному их множителей,то второй множитель-единица? 4)Верно ли,что если произведение двух дробей равно единице,то оба множителя равны единице? 5)Верно ли,что произведение двух неправильных дробей больше каждого из множителей?

Answer 1

1) да, 3/7*7/3=1. Произведение двух правильных дробей - не может быть натуральным.
2) нет, произведение нат. чисел это нат. Число.
3) да, верно. И вообще, если произведение двух любых чисел равно одному из этих чисел, то второе равно 1.
4) нет, неверно. См. Пример в 1 пункте.
5) нет. Если обе дроби равны 1, то и произведение равно 1.

Answer 2

1) Произведение двух дробей может быть натуральным числом, если при умножении числитель одной дроби на числитель другой дроби дает в результате целое число, и знаменатель одной дроби делится нацело на знаменатель другой дроби. Например, \( \frac{2}{3} \times \frac{3}{1} = 2 \) - произведение этих двух дробей является натуральным числом.

2) Произведение двух натуральных чисел всегда будет натуральным числом. Например, \( 2 \times 3 = 6 \) - это натуральное число. Таким образом, ответ на второй вопрос - нет, произведение двух натуральных чисел не может быть правильной дробью.

3) Если произведение двух дробей равно одному из их множителей, то это означает, что другой множитель равен 1. Например, если \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \), то это возможно только в случае, если \( \frac{c}{d} = 1 \).

4) Если произведение двух дробей равно единице, то каждая из дробей является обратной по отношению к другой. То есть, если \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = 1 \), то это означает, что \( \frac{a}{b} = \frac{d}{c} \) и оба множителя равны единице.

5) Произведение двух неправильных дробей действительно больше каждого из множителей. Например, если \( \frac{3}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{3 \times 4}{2 \times 5} = \frac{12}{10} \), то это больше исходных дробей \( \frac{3}{2} \) и \( \frac{4}{5} \).