Question

Два катера движутся навстречу друг другу.Сейчас между ними 25км.Скорость одного из них состовляет 7\8(семь восьмых) скорости другого.Найдите скорость каждого катера,если известно что они встретятся через 5\12 (пять двенадцатых) часов.решить уравнением!

Answer 1

скорость одного х

скорость другого 7/8х=0,875х

расстояние 25 км

время 5/12 часа

составим уравнение

(х+0,875х)*5/12=25

1,875х=25:5/12

1,875х=60

х=60:1,875

х=32 км/час скорость одного

32*0,875=28 км/час скорость другого

===================================

 

 

Answer 2

Пусть \( V_1 \) и \( V_2 \) - скорости первого и второго катеров соответственно.

Из условия задачи известно, что сумма расстояний, пройденных каждым катером, равна расстоянию между ними:

\[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 25 \]

где \( t \) - время, через которое они встретятся, равное \( \frac{5}{12} \) часа.

Также известно, что скорость одного из катеров составляет \( \frac{7}{8} \) скорости другого:

\[ V_1 = \frac{7}{8} \cdot V_2 \]

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[ \begin{cases} V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 25 \\ V_1 = \frac{7}{8} \cdot V_2 \end{cases} \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[ \left(\frac{7}{8} \cdot V_2\right) \cdot t + V_2 \cdot t = 25 \]

Упростим:

\[ \frac{7}{8} \cdot V_2 \cdot t + V_2 \cdot t = 25 \]

\[ \frac{15}{8} \cdot V_2 \cdot t = 25 \]

Теперь выразим \( V_2 \cdot t \):

\[ V_2 \cdot t = \frac{8}{15} \cdot 25 \]

\[ V_2 \cdot t = \frac{40}{3} \]

Теперь мы можем найти \( V_2 \) (скорость второго катера):

\[ V_2 = \frac{\frac{40}{3}}{t} \]

Подставим значение \( t = \frac{5}{12} \):

\[ V_2 = \frac{\frac{40}{3}}{\frac{5}{12}} \]

\[ V_2 = \frac{40}{3} \cdot \frac{12}{5} \]

\[ V_2 = 32 \]

Теперь найдем \( V_1 \) (скорость первого катера) с использованием второго уравнения:

\[ V_1 = \frac{7}{8} \cdot V_2 \]

\[ V_1 = \frac{7}{8} \cdot 32 \]

\[ V_1 = 28 \]

Итак, скорость первого катера \( V_1 = 28 \) км/ч, а скорость второго катера \( V_2 = 32 \) км/ч.