Question

6/29*(6-2 3/11*1 2/9

Answer 1

6/29×(6-2 3/11×1 2/9)
1) 2 3/11×1 2/9=25/11×11/9=2 7/9
2)6-2 7/9=5 9/9-2 7/9=3 2/9
3)6/29×3 2/9=6/29×29/9=2/3

Answer 2

Давайте разберем данное математическое выражение шаг за шагом:

\[ \frac{6}{29} \cdot \left(6 - 2 + \frac{3}{11} \cdot 1 + \frac{2}{9}\right) \]

1. Начнем с вычисления внутренних скобок: \[ 6 - 2 + \frac{3}{11} \cdot 1 + \frac{2}{9} \] Сначала выполним операции сложения и вычитания: \[ 4 + \frac{3}{11} + \frac{2}{9} \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) между 11 и 9, которое равно 99: \[ \frac{4 \cdot 99}{11 \cdot 99} + \frac{3 \cdot 9}{11 \cdot 99} + \frac{2 \cdot 11}{9 \cdot 11} \] Упростим числители: \[ \frac{396}{99} + \frac{27}{99} + \frac{22}{99} \]

3. Теперь сложим числители: \[ \frac{396 + 27 + 22}{99} \] \[ \frac{445}{99} \]

4. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: \[ \frac{6}{29} \cdot \frac{445}{99} \]

5. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 9, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[ \frac{6 \cdot 9}{29 \cdot 9} \cdot \frac{445}{99} \]

6. Упростим числитель и знаменатель: \[ \frac{54}{261} \cdot \frac{445}{99} \]

7. Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{54 \cdot 445}{261 \cdot 99} \]

8. Упростим числитель и знаменатель: \[ \frac{23970}{25739} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{6}{29} \cdot \left(6 - 2 + \frac{3}{11} \cdot 1 + \frac{2}{9}\right) \) равен \(\frac{23970}{25739}\).