Question

Как найти корень x^2+48+5b

Answer 1

Х^2+5b+48=0
дискрим: 25-4*48=-167
дискриминант с минусом, так что корней нет.

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения \(x^2 + 48 + 5b = 0\), можно воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения. Общая формула выглядит следующим образом:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном уравнении коэффициенты следующие:

\[a = 1, \quad b = 48, \quad c = 5b\]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение. Сначала вычислим дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac\]

\[D = 48^2 - 4(1)(5b)\]

\[D = 2304 - 20b\]

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для корней:

\[x = \frac{-48 \pm \sqrt{2304 - 20b}}{2(1)}\]

Следует отметить, что корни будут вещественными, если дискриминант \(D\) неотрицателен (то есть \(D \geq 0\)). Таким образом:

\[2304 - 20b \geq 0\]

Решим это неравенство:

\[20b \leq 2304\]

\[b \leq 115.2\]

Итак, корни уравнения будут вещественными, если \(b \leq 115.2\). Если это условие выполняется, то корни можно выразить следующим образом:

\[x_1 = \frac{-48 + \sqrt{2304 - 20b}}{2}\]

\[x_2 = \frac{-48 - \sqrt{2304 - 20b}}{2}\]

Если у вас есть конкретное значение \(b\), вы можете подставить его в эти формулы, чтобы получить численные значения корней.