Question

Вычислите: 14 cos 2a, если sin a=0,5, 0

Answer 1

14cos2a=14(cos²a-sin²a)
1) sin²a=0,5²=0,25
cos²a=1-sin²a=1-0,25=0,75
14(0,75-0,25)=14*0,5=7

2)sin²a=0²=0
cos²a=1-sin²a=1-0=1
14(1-0)=14*1=14

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано значение sin(a) = 0.5 и мы должны найти значение выражения 14cos(2a). Давайте разберемся, как это сделать.

Используя тригонометрическую тождественность cos^2(a) + sin^2(a) = 1, мы можем найти значение cos(a) по данному значению sin(a). Подставив sin(a) = 0.5 в данное тождество, получаем:

cos^2(a) + 0.5^2 = 1 cos^2(a) + 0.25 = 1 cos^2(a) = 1 - 0.25 cos^2(a) = 0.75

Чтобы найти значение cos(a), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

cos(a) = sqrt(0.75) cos(a) ≈ 0.866

Теперь, когда у нас есть значение cos(a), мы можем найти значение выражения 14cos(2a). Для этого мы должны удвоить значение аргумента и вычислить cos от полученного значения.

Удвоение аргумента: 2a = 2 * a = 2 * arcsin(0.5) 2a = 2 * arcsin(0.5)

Теперь мы можем рассчитать значение cos(2a) с использованием найденного значения cos(a):

cos(2a) = cos(2 * arcsin(0.5))

Чтобы рассчитать это значение, нам понадобится дополнительная информация о значении a. Если у вас есть дополнительные данные о значении a, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу рассчитать окончательный ответ.