Question

Сократите дроби A) 6c+18cb/6cb B) 36(a-3b)/42(3b-a) C) y^2 - x^2/2y+2x

Answer 1

А..(36 с в кв  b+18сb)/6cb
       6cb(6c+3)/6cd
         6c+3 или 3(2с+1)

б. -36(3b-a)/42(3b-a)
       -6/7

в.(у-х)(у+х)/2(у+х)
   у-х/2

Answer 2

A) 6c+3 (18cb целиком делится на 6cb) = 3(2c+1); 2ой вариант (6с+18сb)/6cb=6c(1+3b)/6cb=(1+3b)/b=1/b+3;
B) -36(3b-a)/42(3b-a)=-36/42=-6/7;
C) (y^2-x^2)/(2y+2x)=(y-x)(y+x)/2(y+x)=(y-x)/2;

Answer 3

Давайте посмотрим на каждую из дробей и попытаемся сократить их.

A) Дробь: 6c / 18cb

Для начала, мы можем сократить числитель и знаменатель на 6:

6c / 18cb = c / 3b

Таким образом, дробь A равна c / 3b.

B) Дробь: 36(a-3b) / 42(3b-a)

Мы можем начать с сокращения числителя и знаменателя на 6:

36(a-3b) / 42(3b-a) = 6(a-3b) / 7(3b-a)

Теперь мы можем сократить 3 в числителе и знаменателе:

6(a-3b) / 7(3b-a) = 2(a-3b) / 7(b-a)

Таким образом, дробь B равна 2(a-3b) / 7(b-a).

C) Дробь: y^2 - x^2 / 2y + 2x

На данный момент, дробь C не может быть сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей. Однако, мы можем выполнить факторизацию числителя:

y^2 - x^2 = (y + x)(y - x)

Таким образом, дробь C может быть переписана следующим образом:

(y + x)(y - x) / (2y + 2x)

Теперь мы можем сократить на 2 в числителе и знаменателе:

(y + x)(y - x) / (2y + 2x) = (y + x)(y - x) / 2(y + x)

И, наконец, мы можем сократить (y + x) в числителе и знаменателе:

(y + x)(y - x) / 2(y + x) = (y - x) / 2

Таким образом, дробь C равна (y - x) / 2.

Ответ:

A) Сокращенная дробь: c / 3b

B) Сокращенная дробь: 2(a-3b) / 7(b-a)

C) Сокращенная дробь: (y - x) / 2