Question

Помогите придумать 2 квадратичные функции и построить их в тетради.

Answer 1

Вот 
На тебе на всякий случай 4)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Квадратичная функция имеет вид:

\[ f(x) = ax^2 + bx + c \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - это константы, причем \(a \neq 0\). Такие функции часто представляют собой параболы. Давайте рассмотрим две различные квадратичные функции и построим их графики в тетради.

Квадратичная функция №1:

\[ f(x) = 2x^2 - 4x + 1 \]

В этой функции \(a = 2\), \(b = -4\), и \(c = 1\). Теперь давайте построим ее график:

1. Выпишем уравнение функции:

\[ f(x) = 2x^2 - 4x + 1 \]

2. Построим таблицу значений для \(x\) и \(f(x)\). Для простоты, давайте возьмем несколько значений \(x\):

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & f(x) \\ \hline -2 & 15 \\ -1 & 7 \\ 0 & 1 \\ 1 & -3 \\ 2 & -7 \\ \hline \end{array} \]

3. Теперь построим график, используя эти точки. Нарисуем параболу, проходящую через эти точки.


Квадратичная функция №2:

\[ f(x) = -x^2 + 3x - 2 \]

В этой функции \(a = -1\), \(b = 3\), и \(c = -2\). Теперь давайте построим ее график:

1. Выпишем уравнение функции:

\[ f(x) = -x^2 + 3x - 2 \]

2. Построим таблицу значений для \(x\) и \(f(x)\). Выберем несколько значений \(x\):

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & f(x) \\ \hline -2 & -10 \\ -1 & -6 \\ 0 & -2 \\ 1 & 0 \\ 2 & -2 \\ \hline \end{array} \]

3. Теперь построим график, используя эти точки. Нарисуем параболу, проходящую через эти точки.


Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать.