Question

Решить уравнения 1) (многоэтажная дробь) х+2/4 = 5/10 2) (многоэтажная дробь) 2/х+5 = 4/15

Answer 1

Под цифрой один:
x= 5/10-2/4
х=0

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Уравнение 1: `(многоэтажная дробь) х + 2/4 = 5/10`

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 4, так как это наименьшее общее кратное чисел 4 и 10.

`(многоэтажная дробь) х + 2/4 = 5/10`

Теперь, приведем дроби к общему знаменателю:

`(многоэтажная дробь) х + 1/2 = 1/2`

Затем, избавимся от дроби в левой части уравнения. Умножим обе части уравнения на 2:

`2 * ((многоэтажная дробь) х + 1/2) = 2 * (1/2)`

`2 * (многоэтажная дробь) х + 2 * (1/2) = 1`

`2 * (многоэтажная дробь) х + 1 = 1`

Теперь, вычтем 1 из обеих частей уравнения:

`2 * (многоэтажная дробь) х = 1 - 1`

`2 * (многоэтажная дробь) х = 0`

И наконец, разделим обе части уравнения на 2 * (многоэтажная дробь):

`х = 0 / (2 * (многоэтажная дробь))`

`х = 0`

Таким образом, решением первого уравнения является `х = 0`.

Уравнение 2: `(многоэтажная дробь) 2/х + 5 = 4/15`

Сначала, приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 15, так как это наименьшее общее кратное чисел 15 и 4.

`(многоэтажная дробь) 2/х + 5 = 4/15`

Приведем дроби к общему знаменателю:

`(многоэтажная дробь) 2/х + 5 = 4/15`

Теперь, избавимся от дроби в левой части уравнения. Умножим обе части уравнения на х:

`х * ((многоэтажная дробь) 2/х + 5) = х * (4/15)`

`2 * (многоэтажная дробь) + 5х = 4х/15`

Затем, переместим все члены, содержащие х, в левую часть уравнения:

`2 * (многоэтажная дробь) - 4х/15 = -5х`

Теперь, сгруппируем все члены, содержащие х:

`2 * (многоэтажная дробь) + 5х - (-4х/15) = 0`

`2 * (многоэтажная дробь) + 5х + 4х/15 = 0`

Далее, найдем общее знаменатель для сложения дробей:

`(30 * (многоэтажная дробь) + 5х + 4х) / 15 = 0`

`(30 * (многоэтажная дробь) + 9х) / 15 = 0`

Теперь, упростим выражение:

`30 * (многоэтажная дробь) + 9х = 0`

И, наконец, разделим обе части уравнения на 9:

`(30 * (многоэтажная дробь) + 9х) / 9 = 0 / 9`

`30 * (многоэтажная дробь) / 9 + х = 0`

`(10 * (многоэтажная дробь) + х) / 3 = 0`

Решением второго уравнения будет `х = -10 * (многоэтажная дробь) / 3`.

Таким образом, решениями системы уравнений будут `х = 0` и `х = -10 * (многоэтажная дробь) / 3`.