Question

Найдите значение производной функции h(x)=5tgx.при х=0

Answer 1

H(x)=5tgx
h'(x)=5/cos²x
h'(0) = 5/1=5
Ответ:5

Answer 2

H'(x)=5(1+tg^2(x))
при x = 0
h'(0)= 5

Answer 3

Для нахождения значения производной функции h(x) = 5tg(x) при x = 0, мы должны вычислить значение производной этой функции в точке x = 0.

Для функции h(x) = 5tg(x) производная будет вычисляться с помощью правила дифференцирования функции тангенса.

Правило дифференцирования функции тангенса: (tg(x))' = sec^2(x)

sec^2(x) - это квадрат секанса (обратной функции косинуса).

Таким образом, производная функции h(x) = 5tg(x) будет равна:

h'(x) = 5 * sec^2(x)

Теперь подставим x = 0:

h'(0) = 5 * sec^2(0)

sec(0) = 1, так как sec(x) = 1/cos(x), и cos(0) = 1

Таким образом, h'(0) = 5 * 1^2 = 5

Итак, значение производной функции h(x) = 5tg(x) при x = 0 равно 5.