Question

Используя основное свойство дроби,найдите значение х: 1) 4х+1 /11=50/22 2) 39/57=13/8х-5 3) 72/60=18/4х+7 4) 5х-6/9=70/45 всё правильно переписала. Помогите пожалуйста!

Answer 1

1) (4х+1)/11 = 50/22                     2) 39/57 = 13/(8х-5)        
22 : 11 = 2 - доп.множ.                39 : 13 = 3 - доп.множ.
2 * (4х + 1) = 50                           3 * (8х - 5) = 57
4х + 1 = 50 : 2                              8х - 5 = 57 : 3
4х + 1 = 25                                   8х - 5 = 19
4х = 25 - 1                                    8х = 19 + 5
4х = 24                                         8х = 24
х = 24 : 4                                      х = 24 : 8
х = 6                                             х = 3

3) 72/60 = 18/(4х+7)                    4) (5х-6)/9 = 70/45
72 : 18 = 4 - доп.множ.                45 : 9 = 5 - доп.множ.
4 * (4х + 7) = 60                            5 * (5х - 6) = 70
4х + 7 = 60 : 4                               5х - 6 = 70 : 5
4х + 7 = 15                                    5х - 6 = 14
4х = 15 - 7                                     5х = 14 + 6
4х = 8                                            5х = 20
х = 8 : 4                                         х = 20 : 5
х = 2                                              х= 4

Answer 2

1) Для начала упростим выражения в обеих частях уравнения: 4х + 1/11 = 50/22

Упростим дробь 50/22: 50/22 = 25/11

Теперь перепишем уравнение с упрощенными значениями: 4х + 1/11 = 25/11

Теперь приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который является 11: (4х*11 + 1)/11 = 25/11

Раскроем скобки: 44х + 1 = 25

Теперь избавимся от единицы, вычтя ее из обеих частей уравнения: 44х = 24

И, наконец, найдем значение х, разделив обе части уравнения на 44: х = 24/44

2) Аналогично, упростим выражения в обеих частях уравнения: 39/57 = 13/(8х - 5)

Упростим дробь 39/57: 39/57 = 13/19

Теперь перепишем уравнение с упрощенными значениями: 13/(8х - 5) = 13/19

Заметим, что числители обеих дробей равны, поэтому можем записать: 8х - 5 = 19

Добавим 5 к обеим частям уравнения: 8х = 24

Далее разделим обе части на 8: х = 3

3) Упростим выражения в обеих частях уравнения: 72/60 = 18/(4х + 7)

Упростим дробь 72/60: 72/60 = 6/5

Теперь перепишем уравнение с упрощенными значениями: 6/5 = 18/(4х + 7)

Приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который является 5: (6*(4х + 7))/5 = 18/(4х + 7)

Раскроем скобки: (24х + 42)/5 = 18/(4х + 7)

Теперь умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 24х + 42 = 18

Вычтем 42 из обеих частей уравнения: 24х = -24

Далее разделим обе части на 24: х = -1

4) Упростим выражения в обеих частях уравнения: 5х - (6/9) = 70/45

Упростим дробь 6/9, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: 6/9 = 2/3

Теперь перепишем уравнение с упрощенными значениями: 5х - 2/3 = 70/45

Приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который является 45: (5х*45 - 2)/3 = 70/45

Раскроем скобки: (225х - 2)/3 = 70/45

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 225х - 2 = (70/45) * 3

Упростим дробь 70/45, умножив числитель и знаменатель на 5: (70/45) * 3 = (70 * 3)/(45 * 3) = 210/135

Теперь перепишем уравнение с упрощенными значениями: 225х - 2 = 210/135

Приведем дробь 210/135 к несократимому виду: 210/135 = 14/9

Теперь перепишем уравнение с упрощенными значениями: 225х - 2 = 14/9

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя: (225х - 2) * 9 = 14

Раскроем скобку: 2025х - 18 = 14

И, наконец, найдем значение х, сложив 18 к обоим частям уравнения и разделив на 2025: х = (14 + 18)/2025 х = 32/2025