Question

Решите уравнение : у+4 7/10=5 8/15 , 2) (7 1/10у-у):3/5=3 1/20,3) 2 2/9:у=3 19/27:3 1/3

Answer 1

............................

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. \(y + \frac{4}{7} = 5 + \frac{8}{15} + 2 + \left(\frac{7 + \frac{1}{10}y - y}{\frac{3}{5}}\right) + \frac{2 + \frac{2}{9}}{y} = \frac{3 + \frac{19}{27}}{3 + \frac{1}{3}}\)

Сначала упростим выражения в скобках:

\(\frac{7 + \frac{1}{10}y - y}{\frac{3}{5}} = \frac{7 - \frac{9}{10}y}{\frac{3}{5}} = \frac{7 - \frac{9}{10}y}{\frac{3}{5}} \times \frac{5}{5} = \frac{35 - 9y}{3}\)

\(\frac{2 + \frac{2}{9}}{y} = \frac{\frac{20}{9}}{y} = \frac{20}{9y}\)

\(\frac{3 + \frac{19}{27}}{3 + \frac{1}{3}} = \frac{\frac{100}{27}}{\frac{10}{3}} = \frac{100}{27} \times \frac{3}{10} = \frac{10}{9}\)

Теперь подставим все обратно в исходное уравнение:

\(y + \frac{4}{7} = 5 + \frac{8}{15} + 2 + \frac{35 - 9y}{3} + \frac{20}{9y} + \frac{10}{9}\)

2. Приведем все дроби к общему знаменателю:

\(y + \frac{4}{7} = \frac{75}{15} + \frac{8}{15} + \frac{30}{15} + \frac{35 - 9y}{3} + \frac{20}{9y} + \frac{10}{9}\)

Умножим все члены уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

\(15y + 4 = 75 + 8 + 30 + 5(35 - 9y) + 15 \times 20y + 15 \times 10\)

Раскроем скобки и упростим:

\(15y + 4 = 1135 - 45y + 300y + 150\)

Переносим все термины с \(y\) на одну сторону, а константы на другую:

\(15y + 45y = 1135 - 4 - 150 - 300y - 15y\)

Упростим:

\(60y = 981\)

Разделим обе стороны на 60:

\(y = \frac{981}{60}\)

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\(y = \frac{327}{20}\)

Таким образом, решение уравнения \(y + \frac{4}{7} = 5 + \frac{8}{15} + 2 + \left(\frac{7 + \frac{1}{10}y - y}{\frac{3}{5}}\right) + \frac{2 + \frac{2}{9}}{y} = \frac{3 + \frac{19}{27}}{3 + \frac{1}{3}}\) равно \(y = \frac{327}{20}\).