Question

Найти приращение функций f(x)=2x^2+1 в точке Хо=-1,если дельта x=0,1

Answer 1

D(y) =f(x0+dx) - f(x0) =2(0,9)^2+1-(2+1)=1,62-2=-0,38

Answer 2

Для нахождения приращения функции f(x) = 2x^2 + 1 в точке x₀ = -1, если Δx = 0.1, мы можем использовать формулу приращения:

Δf = f(x₀ + Δx) - f(x₀)

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем приращение.

Сначала найдем f(x₀ + Δx):

f(x₀ + Δx) = f(-1 + 0.1)

Подставляем x = -1 + 0.1 в функцию f(x):

f(-0.9) = 2(-0.9)^2 + 1

Вычисляем:

f(-0.9) = 2(0.81) + 1

f(-0.9) = 1.62 + 1

f(-0.9) = 2.62

Теперь найдем f(x₀):

f(x₀) = f(-1)

Подставляем x = -1 в функцию f(x):

f(-1) = 2(-1)^2 + 1

Вычисляем:

f(-1) = 2(1) + 1

f(-1) = 2 + 1

f(-1) = 3

Теперь мы можем рассчитать приращение:

Δf = f(x₀ + Δx) - f(x₀)

Δf = 2.62 - 3

Δf = -0.38

Таким образом, приращение функции f(x) = 2x^2 + 1 в точке x₀ = -1, при Δx = 0.1, составляет -0.38.