Question

Найдите значение выражения ( 1 - 1\4 + 3\8 ) : 3\4 - 1\2( 1 7\8 + 7 \ 10 ) : 3\8 - 2\5 = 2 *1 5 \12 + 4 * 1\8 + 1 1\9 * 1 1\4 = ( 1\6 + 1 \10 + 1\15 ) : ( 3\5 - 1\3 - 1\4) = ( 3 -1 5\8 ) * ( 4 - 1 3\11 ) : (5 - 1 1\4) =

Answer 1

( 1 - 1\4 + 3\8 ) : 3\4 - 1\2=(8-2+3)/8:3/4-1/2=9/8·4/3-1/2=3/2-1/2=1

( 1 7\8 + 7 \ 10 ) : 3\8 - 2\5 = 1 (35+28)/40:3/8-2/5= 1 63/40:3/8-2/5=103/40·8/3-2/5=103/15-2/5=97/15=6 7/15

2 *1 5 \12 + 4 * 1\8 + 1 1\9 * 1 1\4 = 2·17/12+1/2+10/9·5/4=17/6+1/2+25/18=2  5/6+1/2+ 1 7/18=3 31/18= 4 13/18

( 1\6 + 1 \10 + 1\15 ) : ( 3\5 - 1\3 - 1\4) = (5+3+2)/30 : (36-20-15)/60=10/30·60=20

 ( 3 -1 5\8 ) * ( 4 - 1 3\11 ) : (5 - 1 1\4) = (2-5/8)·(3-3/11):(4-1/4)=1 3/8·2 8/11:3 3/4=11/8·30/11·4/15=1

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

\[ \frac{1 - \frac{1}{4} + \frac{3}{8}}{3/4 - \frac{1}{2}(1\frac{7}{8} + 7\frac{10}{10}) + \frac{3}{8} - \frac{2}{5}} = 2 \times \left( \frac{15}{12} + 4 \times \frac{1}{8} + \frac{11}{9} \right) = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \div \left( \frac{3}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) \]

Давайте пошагово упрощать это выражение:

1. Выполним операции в числителе и знаменателе отдельно:

\[ \text{Числитель: } 1 - \frac{1}{4} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{9}{8} \]

\[ \text{Знаменатель: } 3/4 - \frac{1}{2}(1\frac{7}{8} + 7\frac{10}{10}) + \frac{3}{8} - \frac{2}{5} \]

Работаем с числителями и знаменателями:

\[ \text{Числитель знаменателя: } 3 \times 5 - 1 \times (2 \times 8 + 7 \times 1) + 3 \times 2 - 2 \times 2 = 15 - (16 + 7) + 6 - 4 = -6 \]

\[ \text{Знаменатель: } 5 - 3 - \frac{1}{4} = 5 - 3 - 0.25 = 1.75 \]

2. Теперь делаем общее деление:

\[ \frac{\frac{9}{8}}{-6/1.75} = \frac{9}{8} \times \frac{-1.75}{6} = \frac{-7.875}{48} \]

3. Теперь разберемся с правой стороной:

\[ 2 \times \left( \frac{15}{12} + 4 \times \frac{1}{8} + \frac{11}{9} \right) = 2 \times \left( \frac{5}{4} + \frac{1}{2} + \frac{11}{9} \right) \]

Работаем с числителями и знаменателями:

\[ 2 \times \left( \frac{45 + 18 + 44}{36} \right) = 2 \times \left( \frac{107}{36} \right) \]

4. Теперь разберемся с последней частью:

\[ \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \div \left( \frac{3}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) \]

Работаем с числителями и знаменателями:

\[ \frac{5 + 3 + 2}{30} \div \left( \frac{12}{15} - \frac{10}{15} - \frac{7.5}{15} \right) \]

\[ \frac{10}{30} \div \left( \frac{12 - 10 - 7.5}{15} \right) \]

\[ \frac{1}{3} \div \left( \frac{-5.5}{15} \right) \]

\[ \frac{1}{3} \times \frac{-15}{5.5} = \frac{-5}{5.5} = \frac{-10}{11} \]

5. Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{-7.875}{48} + 2 \times \left( \frac{107}{36} \right) + \frac{-10}{11} \]

6. Общий знаменатель: \(48 \times 36 \times 11 = 19008\)

\[ \frac{-7.875 \times 36 \times 11}{48 \times 36 \times 11} + \frac{2 \times 107 \times 48}{36 \times 48 \times 11} + \frac{-10 \times 48 \times 36}{11 \times 48 \times 36} \]

\[ \frac{-7.875 \times 396}{19008} + \frac{2 \times 5136}{19008} + \frac{-10 \times 1728}{19008} \]

\[ \frac{-31194 + 10272 - 17280}{19008} \]

\[ \frac{-38142}{19008} = -2 \]

Таким образом, значение данного выражения равно \(-2\).