Question

Помогите плииз !!!! решите задачу выделив три этапа математического моделирования. ваня купил 3 набора марок в первом наборе в 4 раза больше марок чем во втором а в третьем на 12 марок больше чем в первом. если к первому добавить ещё 50 марок то количество марок в нём будет ровно количеству марок во втором и в третьем наборах вместе. сколько марок было в каждом из купленных наборов. нужно решить уравнением

Answer 1

пусть Х - кол во марок во втором альбоме, значит в первом 4Х, в третьем 4Х+12.

Составим уравнение  4Х+50=(4Х+12) + Х

решаем  4Х -5Х= 12-50(знаки минуса опускаются)

Х= 38 марок

Значит в первом альбоме было 152 марки

во втором альбоме 38 марок

в третьем 164 марки

Answer 2

Давайте решим эту задачу, выделив три этапа математического моделирования.

Этап 1: Обозначение переменных

Обозначим количество марок во втором наборе за \( x \). Тогда в первом наборе будет \( 4x \) марок, а в третьем \( 4x + 12 \) марок.

Этап 2: Составление уравнений

Согласно условию задачи, если к первому набору добавить 50 марок, то количество марок в нем будет равно сумме марок во втором и третьем наборах:

\[ 4x + 50 = x + (4x + 12) \]

Этап 3: Решение уравнений

Решим уравнение:

\[ 4x + 50 = x + (4x + 12) \]

Раскроем скобки:

\[ 4x + 50 = x + 4x + 12 \]

Сгруппируем по переменным:

\[ 4x + 50 = 5x + 12 \]

Переносим все переменные на одну сторону:

\[ 50 = 5x + 12 - 4x \]

Упростим:

\[ 50 = x + 12 \]

Выразим \( x \):

\[ x = 38 \]

Теперь мы знаем, что во втором наборе было 38 марок. Тогда в первом наборе было \( 4 \times 38 = 152 \) марки, а в третьем \( 4 \times 38 + 12 = 160 \) марок.

Итак, ответ: в первом наборе 152 марки, во втором 38 марок, в третьем 160 марок.