Question

На десяти внешне одинаковых карточках написаны буквы А М Т Е А М Т И А К. какова вероятность, что: а) получим слово МАТЕМАТИКА б) получим слово ТЕМА в) получим слово МАМА г) получим слово КИТ

Answer 1

3 раза повторяется буква А
2 раза повторяется буква Т
2 раза повторяется буква М

а) всего 10! Вариантов расположения букв, но есть указанные повторения

Р= 2!*2!*3!'/10!= 6.6 *10^(-6)

б) первую букву можно выбрать с вероятностью 2/10, вторую 1/9, третью 2/8, четвертую 3/7
Итого Р = 2/10*1/9*2/8*3/7=0.00238

в) аналогично
Р=2/10*3/9*2/8*3/7=0.007

г)
Р= 1/10*1/9*2/8=0.0028

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод комбинаторики и вычислить вероятность каждого события.

a) Получим слово "МАТЕМАТИКА":

Для того чтобы получить слово "МАТЕМАТИКА", нам необходимо выбрать буквы "М", "А", "Т", "Е", "М", "А", "Т", "И", "К" из 10 доступных букв. Всего у нас 10 доступных букв, поэтому количество вариантов выбрать 9 букв для составления слова "МАТЕМАТИКА" будет равно 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 = 326,5920.

Таким образом, вероятность получить слово "МАТЕМАТИКА" составляет 1/326,5920.

б) Получим слово "ТЕМА":

Для того чтобы получить слово "ТЕМА", нам необходимо выбрать буквы "Т", "Е", "М", "А" из 10 доступных букв. Всего у нас 10 доступных букв, поэтому количество вариантов выбрать 4 буквы для составления слова "ТЕМА" будет равно 10 * 9 * 8 * 7 = 5,040.

Таким образом, вероятность получить слово "ТЕМА" составляет 1/5,040.

в) Получим слово "МАМА":

Для того чтобы получить слово "МАМА", нам необходимо выбрать буквы "М", "А", "М", "А" из 10 доступных букв. Всего у нас 10 доступных букв, поэтому количество вариантов выбрать 4 буквы для составления слова "МАМА" будет равно 10 * 9 * 8 * 7 = 5,040.

Таким образом, вероятность получить слово "МАМА" составляет 1/5,040.

г) Получим слово "КИТ":

Для того чтобы получить слово "КИТ", нам необходимо выбрать буквы "К", "И", "Т" из 10 доступных букв. Всего у нас 10 доступных букв, поэтому количество вариантов выбрать 3 буквы для составления слова "КИТ" будет равно 10 * 9 * 8 = 720.

Таким образом, вероятность получить слово "КИТ" составляет 1/720.

Вывод:

Вероятность получить каждое из указанных слов на десяти внешне одинаковых карточках составляет: а) 1/326,5920 б) 1/5,040 в) 1/5,040 г) 1/720