Question

Юра и Антон играли в кегли и сбили всего 13 кеглей Сколько кеглей мог сбить каждый мальчик если Антон каждый раз сбивал больше чем Юра

Answer 1

Методом подбора рассмотрим крайние варианты:

1 вариант

Мальчики сбивали кегли 13 раз. За эти 13 раз Юра не сбил ни одной, а так как Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра, то выглядеть это может так:

Юра   Антон

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

Итого: Юра сбил 0 кеглей, Антон сбил 13 кеглей

2 вариант

Пусть Юра сбил сразу 6 кеглей. Тогда Антон сбил 7 кеглей

Как мы видим, вариантов может быть несколько:

Юра сбил 0 кеглей, Антон - 13 кеглей

Юра сбил 1 кеглю, Антон - 12 кеглей

Юра сбил 2 кегли, Антон - 11 кеглей

Юра сбил 3 кегли, Антон - 10 кеглей

Юра сбил 4 кегли, Антон - 9 кеглей

Юра сбил 5 кеглей, Антон - 8 кеглей

Юра сбил 6 кеглей, Антон - 7 кеглей

Answer 2

Антон мог сбить 7, а Юра 6

Answer 3

Пусть Юра сбил x кеглей, тогда Антон сбил 13 - x кеглей.

Условие гласит, что Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра. То есть, Антон сбил больше кеглей, чем Юра: 13 - x > x.

Решим неравенство: 13 - x > x 13 > 2x 6.5 > x

Таким образом, Юра сбил максимум 6 кеглей (так как количество кеглей должно быть целым числом), а Антон сбил максимум 7 кеглей.