Question

1) Среднее арифметическое трёх чисел — 30. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раз больше третьего, а второе в 0,5 раз(-а) больше третье. 2) Среднее арифметическое двух чисел равно 8,6. Найди эти числа, если одно из них на 2,7 больше другого.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

(х+2,5х+0,5х):3=30
4х=30*3
х=90:4
х=22,5  третье число

22,5*2,5=56,25 первое число
22,5*0,5=11,25   второе число

(х+х+2,7):2=8,6
2х+2,7=8,6*2
2х=17,2-2,7
х=14,5:2
х=7,25 первое число

7,25+2,7=9,95  второе число

Answer 3

Давайте обозначим неизвестные числа буквами, чтобы было проще работать с уравнениями.

1) Обозначим числа через \( a, b \) и \( c \). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

\[ \begin{cases} a + b + c = 30 \\ a = 2.5c \\ b = 0.5c \end{cases} \]

Теперь подставим выражения для \( a \) и \( b \) в первое уравнение:

\[ 2.5c + 0.5c + c = 30 \]

Сложим все слагаемые:

\[ 4c = 30 \]

Теперь найдем значение \( c \):

\[ c = \frac{30}{4} = 7.5 \]

Теперь мы можем найти значения для \( a \) и \( b \):

\[ a = 2.5 \times 7.5 = 18.75 \]

\[ b = 0.5 \times 7.5 = 3.75 \]

Таким образом, числа равны 18.75, 3.75 и 7.5.

2) Обозначим числа через \( x \) и \( y \). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

\[ \begin{cases} \frac{x + y}{2} = 8.6 \\ x = y + 2.7 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ x + y = 17.2 \]

Теперь подставим значение \( x \) из второго уравнения:

\[ y + 2.7 + y = 17.2 \]

Сложим все слагаемые:

\[ 2y + 2.7 = 17.2 \]

Выразим \( y \):

\[ 2y = 17.2 - 2.7 \]

\[ 2y = 14.5 \]

\[ y = 7.25 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = 7.25 + 2.7 = 9.95 \]

Таким образом, числа равны 7.25 и 9.95.