Question

Маленькая коробка конфет в 1,2 раза легче большой.масса 3 больших и 2 маленьких коробок на 50 г тяжелее чем масса 2 больших и 3 маленьких коробок. какова масса каждой коробки конфет?

Answer 1

Х г - масса маленькой коробки
1,2х г - масса большой коробки

(1,2х * 3 + 2х) - (1,2х * 2 + 3х) = 50
3,6х + 2х - 2,4х - 3х = 50
0,2х = 50
х = 250 г - масса маленькой коробки
250 * 1,2 = 300 г - масса большой коробки

Answer 2

Пусть \( x \) - масса маленькой коробки конфет, а \( y \) - масса большой коробки конфет.

Условие гласит, что маленькая коробка в 1,2 раза легче большой. Можно выразить это соотношением:

\[ x = \frac{1}{1.2}y \]

Также условие гласит, что масса 3 больших и 2 маленьких коробок на 50 г тяжелее, чем масса 2 больших и 3 маленьких коробок. Это можно записать уравнением:

\[ 3y + 2x = 2(3y) + 3(1.2x) + 50 \]

Решим эту систему уравнений. Подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ 3y + 2\left(\frac{1}{1.2}y\right) = 2(3y) + 3\left(1.2\left(\frac{1}{1.2}y\right)\right) + 50 \]

Решим уравнение:

\[ 3y + \frac{5}{6}y = 6y + 3y + 50 \]

\[ \frac{19}{6}y = 9y + 50 \]

\[ \frac{13}{6}y = 50 \]

\[ y = \frac{300}{13} \]

Теперь найдем \( x \) с использованием первого уравнения:

\[ x = \frac{1}{1.2} \times \frac{300}{13} \]

\[ x = \frac{250}{13} \]

Таким образом, масса большой коробки конфет (\( y \)) равна \(\frac{300}{13}\) г, а масса маленькой коробки (\( x \)) равна \(\frac{250}{13}\) г.