Question

Основанием прямой треугольной призма служит прямоугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. найдите объем призма?

Answer 1

По теореме Пифагора гипотенуза основания равна корень из (6^2 +8^2)=10
Sосн.=(6*8)/2=24
Объём призмы V= Sосн.* H = 24*5 =120

Answer 2

Для нахождения объема прямой треугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту. Основание у нас - прямоугольник с катетами 6 и 8.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S_{\text{прям}} = a \times b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника. В данном случае \(a = 6\) и \(b = 8\), поэтому площадь основания равна:

\[S_{\text{прям}} = 6 \times 8 = 48.\]

Теперь, чтобы найти объем призмы, умножим площадь основания на высоту. Высоту обозначим как \(h\). Боковое ребро дано и равно 5. Так как призма прямоугольная, высота равна длине бокового ребра:

\[h = 5.\]

Теперь можем найти объем призмы по формуле \(V = S_{\text{прям}} \times h\):

\[V = 48 \times 5 = 240.\]

Таким образом, объем прямой треугольной призмы равен 240 кубическим единицам объема.