Question

НОД 8 и 16,НОД 3 и 5, НОД 24 и 48 , НОД 25 и 100, НОД 1000 и 2000 пожалуйста быстрей

Answer 1

24 = 2 * 2 * 2 * 348 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (24; 48) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

8 = 2 * 2 * 2
16 = 2 * 2 * 2 * 2
НОД(8, 16) = 2 * 2 * 2 = 8

 3 - простое число.
5 - простое число.
НОД(3, 5) = 1 

1000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5
2000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5
НОД (1000; 2000) = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 1000

25 = 5 * 5
100 = 2 * 2 * 5 * 5
НОД(25, 100) = 5 * 5 = 25

Answer 2

Конечно, давайте посчитаем НОД (наибольший общий делитель) для каждой пары чисел:

1. НОД(8, 16): - Делители числа 8: 1, 2, 4, 8 - Делители числа 16: 1, 2, 4, 8, 16 - НОД(8, 16) = 8

2. НОД(3, 5): - Делители числа 3: 1, 3 - Делители числа 5: 1, 5 - НОД(3, 5) = 1

3. НОД(24, 48): - Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 - НОД(24, 48) = 24

4. НОД(25, 100): - Делители числа 25: 1, 5, 25 - Делители числа 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 - НОД(25, 100) = 25

5. НОД(1000, 2000): - Делители числа 1000: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 - Делители числа 2000: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000, 2000 - НОД(1000, 2000) = 1000

Таким образом, НОД для каждой пары чисел равен: - НОД(8, 16) = 8 - НОД(3, 5) = 1 - НОД(24, 48) = 24 - НОД(25, 100) = 25 - НОД(1000, 2000) = 1000