Question

В треугольнике abc угол 90 градусов sinB=0,2 , BC=6корней из 6 найдите AC

Answer 1

Есть формула, из которой следует исходить: а/с=sinA=cosB
И ещё формула: суммы квадратов синуса и косинуса угла равны 1. То есть:
cosA=0,2 или 1/5. (1/5)^2+sinA=1, sinA^2=24/25, или (2кор из6)/5-sinA.
Из первой формулы можно сделать вывод, что: а/с=sinA. То есть (6кор из 6)/с=(2кор из6)/5. Решая это уравнение, получаем, что с (гипотенуза) равна 15
Теперь можно найти АС (то есть b по формуле) . b=c*sinB. Так, как cosA=0,2 (1/5), то sinB то же равен 1/5. То есть b=15*1/5=3-АС.
Ответ: АС=3.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае у нас есть угол B, и sin(B) равен 0.2. Мы также знаем, что BC (противолежащий катет) равен 6.

Мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[ \sin(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.2 = \frac{6}{AC} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно AC:

\[ AC = \frac{6}{0.2} \]

\[ AC = 30 \]

Таким образом, длина гипотенузы AC равна 30.