Question

Найдите точку минимума (5x^2+45x-45)*e^x-1 Производная! Спасибо

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Для нахождения точки минимума функции (5x^2+45x-45)*e^x-1 и ее производной, мы можем использовать метод дифференцирования. Давайте начнем с вычисления производной этой функции.

Вычисление производной

Для вычисления производной функции (5x^2+45x-45)*e^x-1, мы можем использовать правило производной произведения функций и правило производной экспоненты.

Применяя правило производной произведения функций, мы получаем: d/dx [(5x^2+45x-45)*e^x-1] = (5x^2+45x-45) * d/dx [e^x-1] + e^x-1 * d/dx [(5x^2+45x-45)]

Применяя правило производной экспоненты, мы получаем: d/dx [(5x^2+45x-45)*e^x-1] = (5x^2+45x-45) * e^x + e^x-1 * (10x+45)

Теперь у нас есть производная функции (5x^2+45x-45)*e^x-1: (5x^2+45x-45) * e^x + e^x-1 * (10x+45)

Нахождение точки минимума

Чтобы найти точку минимума функции, мы должны найти значения x, при которых производная равна нулю. То есть, мы решаем уравнение: (5x^2+45x-45) * e^x + e^x-1 * (10x+45) = 0

Для решения этого уравнения, нам может потребоваться использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Примечание: Я не могу выполнить численные вычисления в этой среде, но вы можете использовать программы или онлайн-калькуляторы для решения этого уравнения и найти точку минимума функции.