Question

На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между отрезками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ= 56см, АС= 16см и CD= n см. Упростите полученное выражение и найдите его значение, если: 1) n=182) n=29

Answer 1

DВ=АВ-АС-СD
DВ=56-16-n
DB=40-n
DB=40-18=22(см)
DB=40-29=11(см)

Answer 2

DB=AB-AC-CD;
DB=56-16-n=40-n;
1)DB=40-18=22
2)DB=40-29=11

Answer 3

Конечно, начнем с определения длины отрезка DB. У нас есть отрезок AB длиной 56 см, отрезок AC длиной 16 см и отрезок CD, который обозначен как n см.

Так как точка D лежит между отрезками С и В, то можно воспользоваться теоремой о частях отрезка. Согласно этой теореме, если точка D лежит между точками C и B на отрезке AB, то отношение длины отрезка CD к длине отрезка BD равно отношению длины отрезка AC к длине отрезка AB.

Известно, что AC = 16 см, AB = 56 см и CD = n см.

Тогда можно записать уравнение:

\(\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{{n}}{{BD}} = \frac{{16}}{{56}}\)

Теперь решим это уравнение для выражения длины отрезка DB в зависимости от n:

\(BD = \frac{{56 \cdot n}}{{16}}\)

\(BD = \frac{{7n}}{2}\)

Теперь у нас есть выражение для длины отрезка DB в зависимости от n.

Для \(n = 18\) см:

\(BD = \frac{{7 \cdot 18}}{2} = 63\) см

Для \(n = 29\) см:

\(BD = \frac{{7 \cdot 29}}{2} = 101.5\) см

Таким образом, при \(n = 18\) см, длина отрезка DB составляет 63 см, а при \(n = 29\) см, длина отрезка DB равна 101.5 см.