Question

Вычислите скорость изменения данной функции в данной точки х0 y=корень25-9х,х0=1

Answer 1

Y' =( 1/(2*√(25-9x)) * (25-9x)'= -9/(2*√(25-9x))
y'(1) = -9/(2*√(25-9)) = - 9/(2*√16) = - 9/8

Answer 2

Для вычисления скорости изменения данной функции в точке х₀=1, мы должны найти производную этой функции и подставить значение х₀.

Сначала найдем производную функции y=√(25-9х). Для этого применим правило дифференцирования для функции √(u) вида (u)'=u'/(2√(u)), где u=25-9х:

y'= [1/(2√(25-9х))]*(-9)

Теперь найдем значение производной в точке х₀=1, подставив х₀=1 в формулу производной:

y'(1) = [1/(2√(25-9*1))] * (-9) = [1/(2√16)] * (-9) = 1/[(2*4)] * (-9) = 1/8 * (-9) = -9/8

Итак, скорость изменения данной функции в точке х₀=1 равна -9/8.