Question

Ксюша бежит в магазин за мороженым со скоростью 9 кл/в час,а обратно с мороженым идет в 3 раза медленнее. какое растояние от дома до магазина,если на прогулку за мороженым и обратно Ксюша тратит 20 минут?

Answer 1

Одна часть времени - путь в магазин, 3 части времени - путь обратно.
1) 1 + 3 = 4(части) времени составляют 20мин.
2) 20 : 4 = 5(мин) занимает дорога в магазин
3) 5 * 3 = 15(мин) занимает дорога обратно
4) 5 мин = 1/12 часа
   9 * 1/12 = 9/12(км)= 3/4км = 750 м
Ответ: 750м - расстояние от дома до магазина.

Answer 2

Скорость обратно - 9/3=3 км/час;
Время на дорогу за мороженым - х;
время на дорогу обратно - у;
расстояние от дома до магазина - 9*х=3у;
время на дорогу туда и обратно - х+у=1/3 часа.
Решаем систему:
9х=3у
х+у=1/3   у=1/3-х
9х-3(х-1/3)=0
9х+3х=1
х=1/12 часа - время на дорогу за мороженым
9*1/12=3/4 км = 750 метров -  расстояние до магазина;

Answer 3

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние от дома до магазина как \(D\) (в километрах, например), а время в пути туда (бегом) и обратно (идет) как \(t_1\) и \(t_2\) соответственно.

Известно, что Ксюша бежит со скоростью 9 км/ч, идет обратно со скоростью в 3 раза медленнее, то есть со скоростью 9/3 = 3 км/ч.

Время в пути можно выразить как отношение расстояния к скорости: \(t = \frac{D}{v}\), где \(t\) - время, \(D\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Таким образом, время в пути туда (\(t_1\)) и обратно (\(t_2\)) можно записать следующим образом:

\[t_1 = \frac{D}{9} \quad \text{(время в пути туда, бегом)}\] \[t_2 = \frac{D}{3} \quad \text{(время в пути обратно, идет)}\]

Согласно условию задачи, общее время в пути составляет 20 минут, что равно 20/60 = 1/3 часа:

\[t_1 + t_2 = \frac{D}{9} + \frac{D}{3} = \frac{D(1 + 3)}{9} = \frac{4D}{9} = \frac{1}{3}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(D\):

\[\frac{4D}{9} = \frac{1}{3}\]

Умножим обе стороны на 9:

\[4D = 3\]

Разделим обе стороны на 4:

\[D = \frac{3}{4}\]

Таким образом, расстояние от дома до магазина (\(D\)) равно \(\frac{3}{4}\) километра.