Question

Решите уравнение I2х+6I=12

Answer 1

I2х+6I=12
2х₁+6=12
х₁=(12-6)/2
х₁=3
2х₂+6=-12
х₂=(-12-6)/2
х₂=-9

Answer 2

Давайте решим уравнение I^2х + 6I = 12, где I - переменная.

Для начала, давайте приведем уравнение к квадратному виду, чтобы было проще решать. Для этого добавим или вычтем константу так, чтобы коэффициент при квадрате переменной был равен 1. В данном случае, у нас уже есть I^2, поэтому мы можем продолжить.

I^2х + 6I = 12

Теперь мы можем перенести все члены уравнения на одну сторону:

I^2х + 6I - 12 = 0

Решение уравнения с помощью квадратного трехчлена

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратный трехчлен, который имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, a = 1, b = 6 и c = -12.

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения переменной I:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-12) D = 36 + 48 D = 84

Теперь, у нас есть значение дискриминанта D = 84.

Нахождение корней уравнения

Теперь, используя значения дискриминанта и формулу для нахождения корней, мы можем найти значения переменной I:

I1 = (-b + √D) / (2a) I2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

I1 = (-6 + √84) / (2 * 1) I2 = (-6 - √84) / (2 * 1)

Вычислим значения:

I1 = (-6 + √84) / 2 I2 = (-6 - √84) / 2

I1 = (-6 + √84) / 2 I2 = (-6 - √84) / 2

I1 = (-6 + √(4 * 21)) / 2 I2 = (-6 - √(4 * 21)) / 2

I1 = (-6 + 2√21) / 2 I2 = (-6 - 2√21) / 2

I1 = -3 + √21 I2 = -3 - √21

Таким образом, корни уравнения I^2х + 6I = 12 равны -3 + √21 и -3 - √21.