Question

Помогите решить.4:x-6=1:x+3

Answer 1

4:x - 1:x=9 
3:х=9 
х=1:3 (одна третья)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

4:x - 6 = 1:x + 3

Для начала, мы можем избавиться от дробей, перемножив обе стороны уравнения на общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем является произведение 4 и x:

(4:x - 6) * 4x = (1:x + 3) * 4x

Теперь у нас получается:

4 * (4 - 6x) = x * (1 + 3x)

Упростим это уравнение:

16 - 24x = x + 3x^2

Приведем уравнение к квадратному виду, собрав все члены в одной стороне:

3x^2 + 25x - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 25 и c = -16.

Существует несколько способов решения квадратных уравнений, одним из которых является использование формулы дискриминанта. Для этого вычислим дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac

D = 25^2 - 4 * 3 * (-16)

D = 625 + 192

D = 817

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-25 ± √817) / (2 * 3)

Таким образом, наше уравнение имеет два корня:

x1 = (-25 + √817) / 6

x2 = (-25 - √817) / 6

Округлив значения до двух десятичных знаков, получим:

x1 ≈ 1.24

x2 ≈ -5.24

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения: x1 ≈ 1.24 и x2 ≈ -5.24.