Question

Катер плывёт расстояние между двумя посёлками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км\ч. Какова собственная скорость катера?

Answer 1

Пусть х собственная скорость катера, тогда скорость по течению реки будет х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч
2ч20мин=2¹/₃
3/(х-3)=2¹/₃ (х+3)
3(х-3)=2¹/₃(х+3)
3х-9=2¹/₃х+7
3х-2¹/₃х=7+9
²/₃х=16
2х=48
х=24 км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Пусть скорость катера будет равна V км/ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

За 3 часа против течения катер проплывает расстояние, равное V * 3 км. За 2 часа и 20 минут по течению катер проплывает расстояние, равное (V + 3) * (2 + 20/60) км.

Таким образом, у нас есть два равных расстояния: V * 3 = (V + 3) * (2 + 20/60)

Решим это уравнение: 3V = (V + 3) * (2 + 20/60) 3V = (V + 3) * (2 + 1/3) 3V = (V + 3) * (7/3) 9V = 7(V + 3) 9V = 7V + 21 9V - 7V = 21 2V = 21 V = 21/2 V = 10.5

Таким образом, собственная скорость катера равна 10.5 км/ч.