Question

В уравнении х2+рх+56=0 один из его корней равен -4. найдите другой корень и коэффициент р.

Answer 1

Х2 - это х в квадрате?

Answer 2

Дано уравнение вида: х^2 + рх + 56 = 0, где один из корней равен -4.

Чтобы найти другой корень, мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту при линейном члене, поделенному на коэффициент при квадратном члене. В данном случае, сумма корней равна -р.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

-4 + x = -р

Чтобы найти значение x, нам необходимо найти значение р. Для этого, нам нужно использовать информацию о другом корне.

Поскольку один из корней равен -4, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значение р. Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = р и c = 56. Мы знаем, что дискриминант равен нулю, так как уравнение имеет один корень.

Поэтому, мы можем записать:

D = b^2 - 4ac = 0

(р)^2 - 4(1)(56) = 0

р^2 - 224 = 0

Теперь, решим это уравнение:

р^2 = 224

р = ± √224

Таким образом, значения р могут быть равны ± 14.97 (округление до двух десятичных знаков).

Используя одно из значений р, мы можем найти другой корень:

-4 + x = -р

-4 + x = 14.97 (при р = 14.97)

x = 14.97 + 4

x = 18.97

Таким образом, другой корень равен 18.97, а значение р может быть ± 14.97.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения р и другого корня могут зависеть от конкретного значения дискриминанта и коэффициентов уравнения.