Question

Найдите значение выражения (1/4)^4х-10=1/16

Answer 1

1/4^4x-10=1/16
1/4^4x-10=1/4^2
4x-10=2
4x=12
x=3

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю У нас есть уравнение (1/4)^4x - 10 = 1/16. Для того чтобы избавиться от дробей, приведем оба члена уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 16 равен 16. Таким образом, уравнение примет вид:

(1/4)^4x - 10 = (1/16)

Шаг 2: Упрощение выражения Теперь упростим выражение (1/4)^4x. Возведение в степень 4 означает, что мы умножаем дробь 1/4 на себя же 4 раза:

(1/4)^4 = (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) = 1/256

Подставим это обратно в исходное уравнение:

1/256 * x - 10 = 1/16

Шаг 3: Перенос членов в одну сторону Избавимся от -10 в левой части уравнения, перенеся его в правую часть:

1/256 * x = 1/16 + 10

Шаг 4: Вычисление Приведем оба члена уравнения к общему знаменателю:

1/256 * x = 17/16

Теперь, чтобы найти значение x, умножим оба члена уравнения на 256:

(1/256 * x) * 256 = (17/16) * 256

x = 17 * 16

x = 272

Таким образом, значение выражения (1/4)^4x - 10 = 1/16 равно x = 272.