Question

Результаты поиска для фразы "Плывёт катер из пункта А в пункт В и обратно из В в А. Затратив на поездку по течению на 1 час меньше чем против течения. Найдите скорость реки если скорость катера составляет 24 км в час. Ростояние из пункта в пункт В равно 94,5км"

Answer 1

Х скорость реки
24+х скорость по течению
24-х против течения
94,5/(24-х)-94,5/(24+х)=1
2268+94,5х-2268+94,5х=576-х²
х²+189х-576=0
х=-189+√(35721+2304) = -189+195= 3км/час скорость течения
                 2                          2

Answer 2

Дано: - Скорость катера: 24 км/ч - Расстояние из пункта А в пункт В: 94,5 км

Пусть скорость реки будет V км/ч.

Расчет времени по течению:

Катер движется по течению реки, поэтому его скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения. Так как катер движется из пункта А в пункт В, время поездки по течению будет равно расстоянию, поделенному на скорость катера плюс скорость реки.

Время по течению = расстояние / (скорость катера + скорость реки)

Расчет времени против течения:

Катер движется против течения реки, поэтому его скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения. Так как катер движется из пункта В в пункт А, время поездки против течения будет равно расстоянию, поделенному на скорость катера минус скорость реки.

Время против течения = расстояние / (скорость катера - скорость реки)

Условие задачи:

Из условия задачи известно, что время по течению на 1 час меньше, чем время против течения. То есть: Время по течению = Время против течения - 1 час

Решение:

Подставим известные значения в уравнение и решим его.

(расстояние / (скорость катера + скорость реки)) = (расстояние / (скорость катера - скорость реки)) - 1

(94,5 / (24 + V)) = (94,5 / (24 - V)) - 1

Умножим обе части уравнения на (24 + V) и (24 - V), чтобы избавиться от знаменателей:

94,5(24 - V) = 94,5(24 + V) - (24 + V)(24 - V)

Раскроем скобки:

2268 - 94,5V = 2268 + 94,5V - (576 - V^2)

Упростим уравнение:

-94,5V = 94,5V - 576 + V^2

Перенесем все члены в одну сторону:

V^2 - 189V + 576 = 0

Решим квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = (-189)^2 - 4(1)(576) = 35721

Так как D > 0, уравнение имеет два вещественных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

V1 = (-b + sqrt(D)) / 2a V2 = (-b - sqrt(D)) / 2a

V1 = (189 + sqrt(35721)) / 2 V2 = (189 - sqrt(35721)) / 2

Вычислим значения корней:

V1 ≈ 186.03 км/ч V2 ≈ 3.97 км/ч

Ответ:

Из полученных значений корней, скорость реки может быть примерно 186.03 км/ч или 3.97 км/ч.