Question

Система уравнений 4х-5у=3 2х+3у=7

Answer 1

X=3/4+5/4y
2x+3y=7
Y=1
X=2

Answer 2

Для решения системы уравнений 4x - 5y = 3 и 2x + 3y = 7 можно использовать различные методы, включая метод подстановки, метод исключения или матричный метод. Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода исключения.

Метод исключения

1. Умножаем первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента x в первом уравнении и коэффициента y во втором уравнении: ``` 8x - 10y = 6 8x + 12y = 28 ```

2. Вычитаем первое уравнение из второго: ``` (8x + 12y) - (8x - 10y) = 28 - 6 8x + 12y - 8x + 10y = 22 22y = 22 ```

3. Решаем полученное уравнение для y: ``` 22y = 22 y = 1 ```

4. Подставляем значение y = 1 в любое из исходных уравнений, например, во второе уравнение: ``` 2x + 3(1) = 7 2x + 3 = 7 2x = 4 x = 2 ```

5. Получаем решение системы уравнений: x = 2, y = 1.

Таким образом, решением данной системы уравнений являются x = 2 и y = 1.