Question

График функций y= x^2+ax+b и y= x^2+ax+cx+d пересекаются в точке с координатами (1;1) вычислите (c^2-d^2+b^3+a^3)

Answer 1

1 = 1+a+b и 1 = 1+c+d 
a+b = 0 и с+d = 0 
b = -a 
d = -c
a^5 + d^6 = a^5 + c^6 
c^6 - b^5 = c^6 - (-a)^5 = c^6 + a^5
Ответ: эти выражения равны...

Answer 2

Для начала, найдем коэффициенты a, b, c и d, зная, что графики функций пересекаются в точке (1, 1).

Подставим координаты точки (1, 1) в уравнение первой функции:

1 = 1^2 + a(1) + b 1 = 1 + a + b a + b = 0 (1)

Теперь подставим координаты точки (1, 1) в уравнение второй функции:

1 = 1^2 + a(1) + c(1) + d 1 = 1 + a + c + d a + c + d = 0 (2)

Из уравнений (1) и (2) получаем:

b = -a d = -a - c

Теперь найдем выражение для (c^2 - d^2 + b^3 + a^3):

(c^2 - d^2 + b^3 + a^3) = (c^2 - (-a - c)^2 + (-a)^3 + a^3)

Раскроем скобки:

(c^2 - d^2 + b^3 + a^3) = (c^2 - (a^2 + 2ac + c^2) + (-a)^3 + a^3)

Упростим:

(c^2 - d^2 + b^3 + a^3) = (c^2 - a^2 - 2ac - c^2 + (-a)^3 + a^3)

(c^2 - d^2 + b^3 + a^3) = (-a^2 - 2ac + a^3 - a^2 + a^3)

(c^2 - d^2 + b^3 + a^3) = (-2a^2 - 2ac + 2a^3)

(c^2 - d^2 + b^3 + a^3) = 2a(-a^2 - ac + a^2)

(c^2 - d^2 + b^3 + a^3) = 2a(-ac)

(c^2 - d^2 + b^3 + a^3) = -2ac

Таким образом, (c^2 - d^2 + b^3 + a^3) равняется -2ac.