Question

окрашенный деревянный куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 см.из этих кубиков выбрали те,которые имеют хотя бы одну окрашенную грань,и расположили их по прямой один за другим.какой длины получился ряд кубиков?ответ запишите в см.

Answer 1

Неуверен , что правильно но мб.

1дм=10см

Vб=10х10х10=1000

Vм=9х9х9=729

Кол-во кубиков=1000-729=271

Ответ:271см

Answer 2

Деревянный куб с ребром 1 дм имеет каждое ребро длиной 10 см (1 дм = 10 см).

Поскольку каждый кубик, полученный при разрезании, имеет ребро длиной 1 см, то 1 дм куб разделится на \(10 \times 10 \times 10 = 1000\) кубиков.

Теперь давайте рассмотрим, сколько из них имеют хотя бы одну окрашенную грань.

Сначала посчитаем грани куба:

У каждого куба есть 6 граней.

Когда мы разрезаем большой куб на маленькие кубики, внутренние кубики не имеют окрашенных граней, так как они находятся внутри. Только кубики, находящиеся на поверхности большого куба, имеют окрашенные грани.

Поверхность куба размером 1 дм составляет \(10 \times 10 \times 6 = 600\) квадратных сантиметров.

Таким образом, всего 600 кубиков (из 1000) имеют хотя бы одну окрашенную грань.

Расположив их по прямой один за другим, мы получим ряд длиной \(600 \times 1\) см, то есть \(600\) см.

Таким образом, длина ряда окрашенных кубиков составляет \(600\) см.