Question

Из двух пунктов расстояние между которыми 30 км отправились навстречу друг другу две черепахи . Скорость одной 4 м/мин , скорость другой на 2 м/мин больше. через какое время черепахи встретятся?

Answer 1

....................

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между черепахами как \( D \) (в данном случае \( D = 30 \) км).

Скорость первой черепахи обозначим как \( V_1 \), а второй — как \( V_2 \). Согласно условию задачи, скорость второй черепахи на 2 м/мин больше скорости первой. Таким образом:

\[ V_2 = V_1 + 2 \, \text{м/мин} \]

Теперь мы знаем, что расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

\[ D = (V_1 + V_2) \cdot t \]

Подставим значение \( V_2 \) из первого уравнения:

\[ D = (V_1 + (V_1 + 2)) \cdot t \]

Упростим уравнение:

\[ D = (2V_1 + 2) \cdot t \]

Теперь подставим значение \( D = 30 \) км:

\[ 30 = (2V_1 + 2) \cdot t \]

Решим уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{30}{2V_1 + 2} \]

Теперь мы можем подставить значение скорости первой черепахи \( V_1 = 4 \) м/мин:

\[ t = \frac{30}{2 \cdot 4 + 2} \]

\[ t = \frac{30}{10} \]

\[ t = 3 \, \text{мин} \]

Таким образом, черепахи встретятся через 3 минуты.