Question

Какую сумму надо положить в банк ,выплачивающий 4% простых а год,чтобы получить 50000р? а) через 4 мес. б) через 1 год в) через 2 г.9 мес.

Answer 1

А)

Пусть х сумма первоначального вклада. 4 месяца - это 4/12 года или 1/3 года. Составим уравнение:

х + х * 0,04 * 1/3 = 50 000

х + 4/100 * 1/3 * х = 50 000

х + 4/300 х =50 000
х = 50 000 : 1  4/300
х = 50 000 : 304/300
х = 50 000 * 300 : 304
х = 49342,105263157894736842105263158 ≈ 49 342 руб. 11 копеек

б)

х + х * 0,04 = 50000

1,04х = 50 000
х = 50 000 : 1,04

х = 48076,923076923076923076923076923 ≈ 48 076 руб. 92 коп.

в)
Расчёт сделан без капитализации процентов!!!

9 месяцев - это 9/12 года = 0,75 года, тогда 2 года и 9 месяцев = 2,75 года

х + х * 0,04 * 2,75 = 50000
х + 0,11х = 50000
х = 50000:1,11
х = 45045,(045) ≈ 45 045 руб. 05 копеек

Answer 2

Для расчёта необходимой суммы, которую нужно положить в банк, чтобы получить 50000 рублей при 4% простых процентах в год, будем использовать формулу простых процентов:

Проценты = (Сумма вклада * Процентная ставка * Время (в годах)) / 100

где Проценты - сумма процентов, Сумма вклада - искомая сумма, Процентная ставка - 4%, Время - период времени в годах.

a) Через 4 месяца (1/3 года):

Проценты = (Сумма вклада * 4% * 1/3) / 100

Сумма вклада = (50000 * 100) / (4% * 1/3) Сумма вклада = 50000 * 3 / 4 Сумма вклада = 37500 рублей

Для получения 50000 рублей через 4 месяца, необходимо положить 37500 рублей на вклад.

б) Через 1 год:

Проценты = (Сумма вклада * 4% * 1) / 100

Сумма вклада = (50000 * 100) / (4% * 1) Сумма вклада = 50000 * 25 Сумма вклада = 1250000 рублей

Для получения 50000 рублей через 1 год, необходимо положить 1250000 рублей на вклад.

в) Через 2 года и 9 месяцев (2.75 года):

Проценты = (Сумма вклада * 4% * 2.75) / 100

Сумма вклада = (50000 * 100) / (4% * 2.75) Сумма вклада = 50000 * 100 / 11 Сумма вклада ≈ 454545.45 рублей

Для получения 50000 рублей через 2 года и 9 месяцев, необходимо положить примерно 454545.45 рублей на вклад.

Таким образом, сумма вклада зависит от периода времени и составляет 37500 рублей при 4 месяцах, 1250000 рублей при 1 годе и примерно 454545.45 рублей при 2 годах и 9 месяцах.