Question

От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили два катера. через сколько часов после начала движения они встретятся , если собственная скорость каждого катера равна 24,5км/ч , расстояние между пристанями - 171,5 км , а скорость течения - 1,6 км/ч? Есть ли в условии задачи лишние данные ? ОЧЕНЬ НАДО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !

Answer 1

Так как два катера плывут навстречу друг другу, то один из них двигается по течению (его скорость равна 24,5+1,6), а второй катер двигается против течения (его скорость равна 24,5-1,6), то их скорость сближения будет равна 24,5+1,6 + 24,5-1,6 = 24,5+24,5 = 49 (км/ч). 
Тогда они встретятся через   171,5 : 49 = 3,5 часа.

В задаче лишнее условие о скорости течения, так как при встречном движении по воде скорость течения  не влияет на общую скорость

Ответ: через 3,5 часа

Answer 2

Давайте решим задачу. Первым шагом определим, как долго двигались катера, прежде чем встретились.

Пусть \( t \) - время в часах, в течение которого двигались катера. Сумма расстояний, пройденных каждым катером, должна быть равна расстоянию между пристанями.

Скорость катера равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

\[ \text{Скорость катера} = \text{Скорость собственная} + \text{Скорость течения} \]

Для первого катера:

\[ \text{Скорость первого катера} = 24,5 \, \text{км/ч} + 1,6 \, \text{км/ч} = 26,1 \, \text{км/ч} \]

Для второго катера:

\[ \text{Скорость второго катера} = 24,5 \, \text{км/ч} + 1,6 \, \text{км/ч} = 26,1 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния между пристанями:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для первого катера:

\[ 26,1t \]

Для второго катера:

\[ 26,1t \]

Сумма расстояний равна расстоянию между пристанями:

\[ 26,1t + 26,1t = 171,5 \]

Упростим уравнение:

\[ 52,2t = 171,5 \]

Теперь найдем время \( t \):

\[ t = \frac{171,5}{52,2} \approx 3,29 \, \text{ч} \]

Таким образом, катера встретятся примерно через 3,29 часа после начала движения.

Теперь давайте проверим, есть ли лишние данные в условии задачи. Мы используем все предоставленные данные, включая расстояние между пристанями, скорость каждого катера и скорость течения. Так что, кажется, все данные необходимы для решения задачи.